RDS-Projekt   #1 Analoge Vorverarbeitung

Mathematische Grundlagen zum Mischer

Das Eingangssignal
Signal sei:
formel
Signal
FFT des Signals
Der Carrier
Carrier sei eine Rechteckschwingung:
Formel
Carrier
FFT des Carriers
Die Multiplikation der Signale
Nun werden die beiden Signale miteinander mutipliziert:

multipliziertes Signal
FFT des mult. Signals

Das Additionstheorem
Aus diesem Signalverlauf selbst kann man nicht viel erkennen, zumindest nicht welche Frequenzanteile enthalten sind!
Zieht man jedoch das Additiontheorem
Additionstheorem
zur Hilfe, so kann man das Signal y gliedweise mit dem Rechtecksignal multiplizieren. Somit verschiebt sich das Signal im Frequenzbereich jeweils an die Stellen
Formel
wobei die Amplitude mit steigendem k abnimmt (siehe oben!). Filtert man nun das gewŁnschte Mischprodukt heraus hat man einen AM-Demodulator bzw. -Modulator.

Konkrete Werte
Das RDS-Signal liegt bei einer Trägerfrequenz von 57kHz mit einer Bandbreite von etwa 4,8kHz, wobei unterhalb die Spektren L+R und L-R liegen (siehe auch Grundlagen).
Deshalb wird das RDS-Signal mit einem Bandpaß isoliert. Anschließend wird das Signal mit dem Rechteck von 62kHz multipliziert, somit verschiebt sich das Signal an die Stellen
Formel
Wobei eigentlich nur der Term
Formel
interessiert. Das Signal kommt nun bei -5kHz zu liegen, da es sich um ein reeles Signal handelt erscheint es ebenfalls bei 5kHz (Kehrlage) (Achtung auch die Signale bei 67kHz kommen nach dem Mischen auf 5kHz zum liegen!).

Thomas Heberlein, ET 7 MM (WS 1999/2000).

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