Mathematische Grundlagen zum Mischer

Das Eingangssignal

Signal sei:

Der Carrier

Carrier sei eine Rechteckschwingung:

Die Multiplikation der Signale

Nun werden die beiden Signale miteinander mutipliziert:

Das Additionstheorem

Aus diesem Signalverlauf selbst kann man nicht viel erkennen, zumindest nicht welche Frequenzanteile enthalten sind!
Zieht man jedoch das Additiontheorem

zur Hilfe, so kann man das Signal y gliedweise mit dem Rechtecksignal multiplizieren. Somit verschiebt sich das Signal im Frequenzbereich jeweils an die Stellen

wobei die Amplitude mit steigendem k abnimmt (siehe oben!). Filtert man nun das gewünschte Mischprodukt heraus hat man einen AM-Demodulator bzw. -Modulator.

Konkrete Werte

Das RDS-Signal liegt bei einer Trägerfrequenz von 57kHz mit einer Bandbreite von etwa 4,8kHz, wobei unterhalb die Spektren L+R und L-R liegen (siehe auch Grundlagen).
Deshalb wird das RDS-Signal mit einem Bandpaß isoliert. Anschließend wird das Signal mit dem Rechteck von 62kHz multipliziert, somit verschiebt sich das Signal an die Stellen

Wobei eigentlich nur der Term

interessiert. Das Signal kommt nun bei -5kHz zu liegen, da es sich um ein reeles Signal handelt erscheint es ebenfalls bei 5kHz (Kehrlage) (Achtung auch die Signale bei 67kHz kommen nach dem Mischen auf 5kHz zum liegen!).

Thomas Heberlein, ET 7 MM (WS 1999/2000).