Prof. Dr.-Ing. Josef Pösl - Detailinfo zu Abschlussarbeiten

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OTH Amberg-Weiden

Fakultät Elektrotechnik, Medien und Informatik

Studiengang Software-Systemtechnik

Diplomarbeit

Student: Dieter Kohl
Aufgabensteller:Prof. Dr.-Ing. Josef Pösl 
Durchgeführt in:Firma
Betreuer (Hochschule): Prof. Dr.-Ing. Josef Pösl , Prof. Dr. Harald Hofberger 
Abgabedatum:22.11.2004

Thema
Kreditportfoliooptimierung auf Basis eines kohärenten Risikomaßes

Zusammenfassung
In der Diplomarbeit wird aufbauend auf die theoretische und konzeptionelle Arbeit von U. Theiler und D. S. Uryasev (z.B. U. Theiler, "Optimierungsverfahren zur Risk-/Return Steuerung der Gesamtbank", Deutscher Universitätsverlag) die Anwendbarkeit eines speziellen Optimierungsalgorithmus für Kreditportfolien untersucht. Das zugrundeliegende Risikomaß ist der Conditional Value at Risk (auch Expected Shortfall), der gegenüber anderen Risikomaßen bezüglich Optimierungsalgorithmen wichtige positive Eigenschaften aufweist. Aufgrund einer geeigneten linearen Approximation lässt sich die Portfoliooptimierung als lineares Optimierungsproblem (LOP) darstellen. Ein solches LOP lässt sich mit gängigen numerischen Algorithmen wie etwa einem Simplex-Algorithmus lösen. Die praktische Anwendbarkeit der von Theiler und Uryasev formulierten Methodik wurde von den beiden aber nur für normalverteilten Wertverteilungen überprüft. Kreditportfolien liegen im Normalfall nicht normalverteilte Wertverteilungen zugrunde. Aufgabe der Diplomarbeit ist es, eine Kreditportfoliooptimierungs-Applikation auf Basis der von Theiler und Uryasev entwickelten Methodik zu realisieren und anhand spezieller Testfälle die fachliche Anwendbarkeit für eine Risiko-Return-Steuerung zu untersuchen. Die für die Testfälle benötigten synthetischen Testdatenbestände sind in allen wesentlichen Punkten realen Portfolien nachgebildet. Kern der Kreditportfoliooptimierungs-Applikation ist der Simplex-Algorithmus, für den es bereits diverse käufliche Implementierungen gibt. Aufgrund der immensen Größe der Probleme, die sich bei Kreditportfoliooptimierungen ergibt, gibt es starke Unterschiede in der Laufzeit. Im Rahmen dieser Diplomarbeit wird für zwei Simplex-Implementierungen deren Performanceverhalten konkret untersucht. Eine Kreditportfoliooptimierungs-Applikation kann sowohl eigenständig als auch als Komponente eines umfassenden Kreditrisikosystems betrieben werden. Die Integration der entwickelten Kreditportfoliooptimierungs-Applikation in ein vorliegendes Kreditrisikosystem ist ein weiterer Bestandteil dieser Diplomarbeit. Die Ergebnisse der Arbeit zeigen, dass zum einen die Theiler/Uryasev - Methodik dazu geeignet ist, auch Kreditportfolien zu optimieren. Zum anderen wird gezeigt, dass zumindest einer der beiden getesteten Simplex-Algorithmen in der Lage ist, LOPs von der Art und Dimension, wie diese für die Lösung von Kreditportfoliooptimierungen notwendig ist, zu lösen.

Schlüsselworte
Portfoliooptimierung , Conditional Value at Risk , Kreditrisiko 

Fachgebiete
Bankwirtschaft , Finanzmathematik , Mathematik , Statistik 




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